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研究成果
关于单摆加速度与摆角关系的探究
发布时间:2014-11-02 00:00:00  发布人:居津

关于单摆加速度与摆角关系的探究

居 津

江苏省苏州实验中学

2013.1《物理通报》

不同初始摆角的单摆,摆球速度和拉力在最低点达到最大值,在最高点达到最小值。但是,本研究发现:加速度的最值与初始摆角有关,并以41.40为分界,对于初始摆角大于和小于41.40有着截然不同的结果。

关键词】 加速度  最值  41.40

 

单摆模型是高中物理课程中重要的理想模型,它可以联系多方面的常识,同时也可以构建各种不同的物理问题。我在最近研究大角单摆加速度变化的非线性时,产生了令人惊奇的结果,以下做作详细的说明。

1、   绳中张力

如图1,设单摆初始释放角度为 ,摆动过程中某一角度为 。根据牛顿第二定律,对于 角处的受力分析如图可知:               1

T

mg

h0

h

1

由机械能守恒关系          2

式中 为初始摆角离最低点高度, 为摆角 处的高度

       

代入(2)式可得

       3

        4      联立(1)式 

可得:

5

即单摆位于最高点时,由(5)式知 ,此时绳中张力最小,

即单摆位于最低点时,由(5)式知 ,此时绳中张力最大。

  2

显然单摆绳中张力与绳子长度L无关,无论摆球的初始角度如何,张力表达式都相同。

25个不同的初始摆角( )条件下(单摆摆球质量为1 kg),绳中张力大小T与摆角国际A/AS级物理教程与人教版物理必修教材关于测量基础常识比较
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