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研究成果
重视常识内涵,理性教学设计
发布时间:2014-11-02 00:00:00  发布人:丁益民

重视常识内涵,理性教学设计

丁益民  江苏省苏州实验中学(215011

《中学数学》2012年第2

正如特级教师张乃达先生所言:“教学设计集中地反映了教师的数学教学观念,数学教学观念则集中地表现为数学教学的价值观和行为规范.”当前,许多教学行为呈现出浮躁的功利化趋向,其归因是教师在教学设计时忽视了常识的内涵,丢失了常识应有的载体功能,导致教学活动过于感性化、机械化和表面化,严重影响了学生对新常识的合理建构和深刻理解,也很大程度上影响了学生的数学观念和数学精神的形成与发展.鉴于此,大家认为在教学中应充分关注常识的内涵,帮助学生理性地进行常识建构,主要应考虑以下几个方面:

1.重视常识体系的整体构建实现对常识的本质的理解

有个普遍现象:经过一段时间,学生对常识会出现淡忘,这除了与学生自身的自然遗忘有关,但不可否认的是学生在脑中的常识结构并不是一个稳定牢固的整体,导致这一问题产生的原因是因为常识在形成过程中未能在常识的整体框架中进行建构,使得常识的学习只是一个个零散孤立的单体,这样的单体不能形成常识网络的凝聚力和隐性的张力,从而并不能支撑起常识的稳定结构.解决这一问题的关键便是在教学中重视常识的整体建构,突出常识的过程性和连续性.实践证明,从整体结构框架的视野下审视常识体系,才能实现对学科常识的本质的理解,才能实现高效的学习.

案例1立体几何整体结构体系的构建

在小学和初中阶段,学生对空间几何图形的认识只是感性认识,如何帮助学生形成正确的认识几何体的视角是立体几何教学中最基本的目标.苏教版教材是通过运动的方式(基于基本认识“点动成线,线动成面,面动成体”)让学生先感悟几何体的生成方式,无论是“平动”还是“转动”都符合上述的基本认识;然后通过投影和直观图等方式将几何体“表达”出来,很显然这样的认识仍停留在感性认识,为了使学生由感性认识上升为理性认识,使学生在较为明晰的常识体系中感悟常识,以遵循学生认识事物的规律为前提,即认识事物通常经由简单到复杂,由平面到空间的过程,逐步提升认识的维度——线线关系→线面关系→面面关系,每次维度的提升就是观念的刷新,需要原有认知来支撑,必然需要借助或回到原有维度的思维模式中进行新的思维,将认识的过程进一步表述为:线线关系 线面关系 面面关系.苏教版必修2“立体几何”的整个教学活动的设计与实施就应在这条主线的宏观指引下逐步展开,以“平行”和“垂直”为活动开展的起点,从几何体的基本构成元素的微观角度去分析几何体的结构特征,逐步提升学生的空间观念和空间想象能力.

因此,在教学设计中应不遗余力地让学生在这样的整体体系中去进行有方向的常识构建,让学生感受常识内部的逻辑关联,使常识学习的过程是一个相互联系相互影响的有机整体的构建过程.

2.审度常识的科学价值,着力树立学生正确的数学观

按照“布卢姆新认知目标分类”理论,所有常识可分为四类:事实性常识、概念性常识、程序性常识、元认知常识,不论是哪类常识其科学价值都应是教学设计时重点关注的,充分挖掘出常识的科学价值,为学生形成正确的数学观和科学素养提供保证.

2:多角度认识“方差”公式的教学价值

从实用主义来看,或许只要讲个方差公式就足以应付各类考试,但若从“方差”这一概念教学价值来讲,值得思考的地方比较多:

首先,本节课教学定位应围绕“方差是一个什么样的量”这样一个基本问题展开的.“方差”这一个统计量与函数 的最小值相对应,这个最小值的大小反映了数据分布的什么特征?为什么要除以n?这样定义的合理性和科学性在哪里?当大家将这些问题一一解决,必然极大地挖掘出常识的科学价值,学生获得的“方差”公式也不再是教条死板的文字,而是增加了更多的理性认识,其直接影响下的便是学生对公式的记忆是过程性的理解记忆.

其次,“方差”公式的变形式是教学资源整合的良好素材.教学过程中,大部分教师都有这样的意识,即将方差的定义式 整理为 ,至此便浅尝辄止,这不能不说是教学资源的一种浪费.不难发现,这当中蕴藏着极为重要的不等关系,即将之适当变形可以得到柯西不等式,这不仅仅是认识柯西不等式的一个视角,更重要的是通过整个发现的过程培养学生善于捕捉常识相互联系的意识,一旦有了这样的意识,学生自主探究意识也会应运形成,当然这样的活动是需要教师长期的引导和开发,才能帮助学生形成一种自发性的认知趋向,这样处理的另一个效能便是引发学生对自己认知结构完善的强烈震撼与需求——常识原来是如此自成一体,融会贯通!

3.概念的教学遵循概念的二重性特征,合理安排教学活动

[2]中笔者指出:“概念的形成要从过程开始然后转变为对象的认知过程而且最终结果是两者共存于较为平衡的认知结构中.从概念的过程着手来学习的好处是概念在过程阶段表现为一系列固定的、有先后次序的步骤具有操作性、相对直观容易效仿学会.当概念发展到对象阶段不再是操作程序的步骤了而是呈现出一种稳定的整体结构.由此可见,常识从形成到应用的过程就是概念经由过程到对象再到二者共存的过程,大家在教学设计时应遵循这一认知规律,重视常识生成的过程性,尤其是概念课的教学设计中,更要重视设计各种活动帮助学生建构常识,重视问题情境、探究活动等必要活动的预设,重视问题与问题链的设计,千万不能以“定义——注意点——练习”的教学模式来设计教学活动,否则便导致学生在认知上是被迫硬塞的,常识的本质属性也被淹没在低效的教学中,势必导致常识理解出现错误或偏颇.

    案例3:“两个平面平行的性质定理”的“过程性”设计思考

A

B

C

D

E

F

G

H

在实际教学中,大家发现很多老师对“性质定理”的教学不予重视,仅仅作为一道可有可无的证明题讲解便草草收场,导致高三复习时有部分学生连如下的证明题都难以下手:

如图是表示以AB=4BC=3的矩形ABCD为底面的长方体被一平面斜截所得的几何体,其中四边形EFGH为截面.

求证:截面四边形EFGH为平行四边形.

究其原因,问题出在学生对“两个平面平行的性质定理”的认识是肤浅甚至是空白的,说明在常识构建时没有让学生体会这一定理的生成过程和功能.大家在进行教学设计,可以尝试如下思考:

《求曲线的方程》的教学设计与评注
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